Фамилия Деньдоброва — наглядный пример того, как в русской ономастике застыла живая фраза. Она образована от прозвища, которое звучало как «День добров» или «День добрый». Исходной точкой могло быть приветствие или пожелание, которое человек часто повторял, или же его так прозвали за обыкновение желать добра при встрече.

В основе фамилии лежит слово «добр» — краткая форма прилагательного «добрый». Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Деньдоброва — буквально «жена или дочь Деньдоброва». Мужской вариант фамилии — Деньдобров. Такая модель образования встречается реже, чем патронимы от крестильных имён, но она хорошо знакома ономастам по другим «говорящим» фамилиям вроде Добрынин, Милованов или Здравомыслов.

Скорее всего, фамилия возникла в среде простых людей — крестьян или посадских, где прозвища нередко давали по заметной черте поведения. Не исключено, что носитель прозвища был доброжелательным, открытым человеком, которого запомнили по его неизменному «добрый день». В отличие от книжных или искусственных фамилий, Деньдоброва — народная, она не попала в дворянские родословные книги и не встречается в старых боярских списках.

Географически фамилия привязана к южнорусским и украинским землям, где форма «добров» (вместо литературного «добрый») была диалектной нормой. Встречается она и в Белоруссии. В центральных и северных областях России фамилия редка — там чаще говорили «добрый день», и прозвище закрепилось бы как Деньдобрый или Доброденев.

Споров среди этимологов эта фамилия не вызывает: корень прозрачен, а словообразовательная модель типична для русских прозвищных фамилий. Единственное, что может сбить с толку, — попытка прочитать её как сложное слово с корнем «день» и «добро». Но это именно сросшееся прозвище, а не составное имя.