Фамилия Деньшина — женская форма фамилии Деньшин. Её основа, скорее всего, восходит к неканоническому имени или прозвищу Деньша. В русской ономастике суффикс -ша часто образовывал уменьшительные или ласкательные формы от личных имён, причём не только крестильных (как, например, Тимоша от Тимофей), но и от мирских, бытовых прозвищ. В данном случае корень «день» сразу наводит на мысль о связи с деньгами или платой.

Наиболее правдоподобная версия: Деньша — это прозвище человека, имевшего отношение к денежным расчётам. В Древней Руси «деньга» (от тюркского «тенге») была мелкой монетой, а слово «деньщик» могло означать сборщика податей, казначея или человека, который вёл торговые счёты. Однако не стоит путать с «денщиком» — слугой офицера, это более позднее значение, закрепившееся в XVIII–XIX веках. Скорее всего, прозвище Деньша дали либо зажиточному крестьянину, либо приказчику, либо тому, кого в шутку называли «денежным мешком» из-за бережливости.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с календарным именем. В святцах есть имя Донат (от латинского «donatus» — дар), и в народной речи оно могло трансформироваться в Доня, Доньша, а затем, под влиянием акающего произношения, в Деньша. Но эта гипотеза слабее, так как для фамилий, образованных от Доната, типичнее формы Донатов, Донцов, а не Деньшин.

Фамилия Деньшин (и, соответственно, Деньшина) встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Тамбовской областях, где аканье — обычное явление. Интересно, что в некоторых говорах «деньша» могло быть ироничным прозвищем для бедняка, у которого «ни дня без денег» — то есть человека, вечно занимающего или перебивающегося с хлеба на квас.

Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Деньши). Ударение в фамилии чаще падает на первый слог: Де́ньшина, что подтверждает связь с корнем «день», а не с «деньга́». Таким образом, предки носительницы фамилии Деньшина, по всей видимости, имели прозвище, связанное с деньгами, торговлей или хозяйственной деятельностью, и жили в районах с акающими говорами.