Фамилия Деректоренко — яркий пример того, как народная этимология перекроила чужое слово на русский лад. В её основе лежит не «директор» в современном понимании, а украинское или южнорусское прозвище, связанное с управлением или распорядительством. Слово «деректор» (или «директор») в XIX веке в крестьянской среде могло означать не только начальника, но и человека, который «правит», распоряжается — например, сельского старосту, приказчика или просто бойкого, хозяйственного мужика, который всё организовывал. Прозвище давали не за должность, а за характер: «наш деректор» — тот, кто берёт на себя руководство.

Суффикс -енко — типичный для украинских и южнорусских фамилий. Он означает «сын» или «потомок»: Деректоренко — буквально «сын Деректора». Такая модель была особенно распространена в Левобережной Украине и на Слобожанщине, где фамилии на -енко носят до половины населения. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые часто фиксировали профессию отца (Кузнецов, Плотников), украинская модель чаще указывала на прозвище, а не на ремесло.

Интересна и орфографическая особенность: написание через е (Деректоренко), а не через и (Директоренко). Это не ошибка, а следствие акающего произношения в южнорусских говорах, где безударное «и» звучало как «е». В метрических книгах XIX века можно встретить оба варианта — Деректоренко и Директоренко, причём первый чаще встречается у крестьян, а второй — у мещан, которые старались писать «по-городскому». Фамилия не дворянская и не купеческая: её носители — потомки вольных или бывших крепостных крестьян, получивших прозвище за деловую хватку.

Сравните с однокоренными фамилиями: Деректоров, Директоров (русский вариант на -ов) и Деректорчук (западный вариант с суффиксом -чук). Все они восходят к тому же прозвищу, но Деректоренко — самая южная форма. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он жил на территории современной Полтавской, Черниговской или Сумской области. Никакого отношения к «директорам заводов» или «школьным директорам» фамилия не имеет: это народное, бытовое прозвище, которое в XIX веке звучало с уважением, но без чиновного пафоса.