Фамилия Дереволкова — одна из тех, где за простым на первый взгляд корнем стоит прозвище, а не профессия. Основа здесь — «дерево», но суффикс «-лк» указывает на то, что перед нами не просто «человек, имеющий отношение к дереву», а «тот, кто с ним что-то делает». Скорее всего, прозвище Дереволк — это не «человек, который волочит деревья» (хотя такая версия и напрашивается), а более конкретное именование: тот, кто обдирает кору, лыко или бересту, то есть занимается заготовкой сырья для плетения лаптей, коробов или для дубления кож. Глагол «волочить» в старых говорах имел значение не только «тащить», но и «драть, очищать, сдирать» (ср. «волочить лыко»). Таким образом, Дереволк — это, вероятно, лыкодер, берестянщик или, шире, лесной работник, занимавшийся первичной обработкой древесного материала.

Женская форма Дереволкова — потомок по прямой женской линии, но в крестьянской среде XIX века фамилии в такой форме часто закреплялись за вдовами или дочерьми, если мужская линия прерывалась. По модели образования это типичная «матическая» фамилия (от имени или прозвища отца, как Иванов — сын Ивана), но с суффиксом «-ов»: Дереволков — «чей?» — «сын Дереволка». Суффикс «-к» в основе прозвища (не путать с суффиксом фамилии) — редкий, он придаёт слову оттенок орудия действия или деятеля с оттенком просторечия (сравните: «дергун» и «дергунок»). Такие прозвища были характерны для северных и сибирских говоров, где лыкодерство и берестяной промысел были распространены до конца XIX века.

Прямых параллелей в официальных ономастиконах эта фамилия не имеет — в словарях Веселовского или Никонова она не зафиксирована, что говорит о её локальном, возможно, даже односельском происхождении. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, но крайне редко. Географически фамилия могла возникнуть в местах, где был развит крестьянский промысел по заготовке лыка и корья — например, в бывших Нижегородской, Костромской или Вятской губерниях. Сословно носители, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, так как фамилии на «-ов» с прозвищной основой ремесленного характера — типично крестьянские.

Единственная деталь, которая выделяет фамилию из ряда подобных: если бы прозвище звучало как «Дереводёр» или «Деревообдирщик», оно было бы грубее и понятнее, но «Дереволк» — это мягкая, почти ласкательная форма, характерная для северного диалекта, где слово «волок» использовали и в значении «полоса леса, которую дерут на лыко». Возможно, предок был не просто работником, а владельцем или арендатором такого «волока» — участка леса, где драли кору.