Фамилия Дертышников — редкий пример, где суффикс и основа вступают в противоречие, заставляя искать объяснение не в словаре, а в живой народной речи. На первый взгляд перед нами типичная модель на -ов, присоединённая к основе Дертышник-. Но если отбросить суффикс, остаётся слово, которого нет в литературном языке. Это верный признак того, что фамилия образована от прозвища или профессионального имени, бытовавшего в узкой местности.

Скорее всего, в основе лежит диалектное слово «дертыш» или «дертышник». В центральных и южнорусских говорах глагол «дерть» означал «драть, рвать, теребить», а также «мять лён» или «чесать шерсть». Соответственно, дертышником могли называть того, кто занимался первичной обработкой льна или трепал шерсть — ремесленника, работавшего грубо и быстро. Вторая версия, более прозаичная: «дертыш» — вариант слова «дёрт» (вытертая, изношенная одежда, рвань). Тогда прозвище Дертышник получал человек, ходивший в обносках, или, напротив, бедняк, собиравший ветошь.

Суффикс -ник в русских прозвищах часто указывал на постоянное занятие или характерный признак (ср. Гуляшник, Болтунник). Фамилия Дертышников, таким образом, не от имени, а от прозвища, которое закрепилось за главой семьи. Географически фамилия тяготеет к зонам льноводства — Вологодской, Костромской, Ярославской областям, хотя в современных справочниках встречается единично, что говорит о её угасании.

Есть и третья, маловероятная, гипотеза: связь с тюркским корнем «дерт» (четыре) или «дертыш» (четвертной). Но она разбивается о типично русскую модель с суффиксом -ник и отсутствием тюркских параллелей среди соседних фамилий. Поэтому ремесленная версия остаётся основной: предки Дертышниковых, скорее всего, были мастерами по трепанию льна или чесальщиками шерсти, а сама фамилия — живое свидетельство исчезнувшего говора.