Фамилия Дертко — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, модель Дертко указывает на украинское или белорусское происхождение. Суффикс -ко характерен для восточнославянских фамилий, особенно распространённых на территории современной Украины и юго-западных областей России. Он часто выполнял уменьшительную или уничижительную функцию, превращая прозвище или имя в семейное прозвание.

Основа фамилии — «Дерт-». Самый прямой путь к её значению лежит через диалектные слова. В некоторых говорах «дерть» означала мелкий корм для скота, отруби или зерно грубого помола. В этом случае прозвище Дертко могли дать человеку, который занимался помолом, торговал кормом или просто был невысокого роста, «мелкого» склада. Однако есть и другая, более тёмная версия: в южнорусских говорах «дерть» могло быть связано с глаголом «драть» — в смысле «сдирать кожу», «наказывать» или «обдирать» (в переносном смысле — брать непомерную плату). Тогда Дертко — прозвище сурового или прижимистого человека.

Филолог Борис Унбегаун в своих работах по русским фамилиям не выделяет «Дертко» отдельно, но его модель образования — типичный пример так называемых «украинских фамилий на -ко», которые часто возникали из уличных прозвищ. Важно и то, что фамилия могла быть не только прозвищной, но и производной от крестильного имени. Если в основе лежит имя Дертий (редкая форма от Дорофей или Дермидонт), то Дертко — это просто «маленький Дертий» или сын Дертия. Такая версия менее вероятна, потому что имя Дертий в святцах не встречается, но в народном бытовании искажения церковных имён были обычным делом.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: её можно встретить на Смоленщине, в Брянской области и на Украине. Встречаемость крайне низкая, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища в конкретном селе. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или казачья: такие «простые» фамилии на -ко редко встречались у дворянства, которое оформляло фамилии через -ский или -ов.

Таким образом, носитель фамилии Дертко, скорее всего, потомок человека, которого в деревне прозвали за род занятий (мельник, торговец зерном) или за характер (резкий, «дерущий»). Точное значение без привязки к конкретному говору предков установить трудно, но оба варианта — и «мелкий корм», и «драчун» — вполне вписываются в логику народных прозвищ.