Фамилия Деруго — редкий случай, когда обрусевшая фамилия сохранила иноязычную основу, почти не изменившись. В ней нет славянского суффикса -ов или -ин, что сразу выдаёт нерусское происхождение носителя или его предков. Скорее всего, перед нами фамилия польского или белорусского корня, адаптированная русским языком.

Основа «Деруго» восходит к польскому слову drugi — «второй». В польской традиции так могли прозвать второго сына в семье или человека, который имел тёзку — «второго Яна» или «второго Петра». Похожая модель встречается у фамилий Другий, Другаль, Другач. В белорусском языке слово другі означает то же самое, поэтому фамилия могла возникнуть и на землях Великого княжества Литовского.

Форма Деруго — это русская переогласовка польского Drugi. При переносе в русскую речь появилось начальное «де-», которое воспринимается как приставка, а исходное drugi превратилось в руго из-за нехарактерного для русского языка звукосочетания «др». В польском произношении drugi звучит мягко, с ударением на первом слоге, а в русском варианте ударение обычно падает на второй слог: Деру́го.

По социальному статусу носители фамилии Деруго могли быть мещанами или крестьянами западных губерний Российской империи — Могилёвской, Витебской, Гродненской. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, что косвенно подтверждает её простонародное происхождение. В современной России фамилия встречается очень редко, в основном на Северо-Западе и в Сибири — там, куда переселялись поляки и белорусы в XIX–XX веках.

Спорных версий у Деруго немного. Иногда её пытаются связать с литовским dėrūgas (товарищ) или немецким der Ruge (человек из Рюгена), но это натяжки: географическая привязка к Рюгену маловероятна для русской фамилии, а литовская параллель не объясняет начальное «де-» и конечное «-о». Польская версия остаётся основной и самой логичной.