Фамилия Дерюго — один из примеров, где прозвище или мирское имя, лёгшее в основу, почти наверняка связано с грубой тканью. Речь о дерюге — мешковине, половике из самых жёстких ниток, а в переносном смысле — о чём-то неказистом и простом. Человек, которого прозвали Дерюгой, мог носить одежду из такой материи, торговать ею или даже ткать. Прозвище давали необязательно в насмешку — часто так называли человека с суровым, «необтёсанным» нравом или того, кто не гнался за нарядами.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия застыла в форме именительного падежа единственного числа — Дерюго, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это указывает на украинское или белорусское происхождение, где подобные фамилии (Кривонос, Непийвода, Дерибас) — обычное дело. В русской традиции такое прозвище чаще превратилось бы в Дерюгин. Но форма Дерюго сохранила исходное звучание и говорит о том, что предок носителя фамилии жил на землях, где фамилии фиксировались по прозвищу отца без дополнительных суффиксов.

Интересно, что фамилия Дерюго встречается и у белорусов, и у украинцев, и у русских, но в разных вариациях ударения. В белорусском языке возможно ударение на первый слог (Дерюго), что сближает её с диалектным словом «дзерюга» — та же дерюга. В украинском чаще слышится ударение на второй слог (Дерюго). Региональная привязка — в основном Гомельская, Черниговская, Брянская области, то есть зона смешения восточнославянских говоров.

Споров у этимологов эта фамилия не вызывает. Версия с дерюгой — единственная убедительная. Иногда пытаются связать её с глаголом «драть» (драчливый человек), но это натяжка: в таком случае ожидалась бы форма Дерюга, а не Дерюго, и сама модель образования была бы иной. Поэтому можно уверенно говорить: предок Дерюго либо шил мешки, либо ходил в грубом армяке, либо слыл человеком простым и прямым.