Фамилия Дерюгов — одна из тех, где основа ясна, а вот с суффиксом можно поспорить. Если коротко: предка носителя этой фамилии скорее всего звали Дерюга — и это было прозвище, а не крестильное имя.

Прозвище Дерюга в русских говорах имело несколько значений, и все они нелестные. Основное — «драчун», «забияка», от глагола «драть» в смысле «бить, сечь». Второе значение — «неряха», «оборванец», человек в дерюге (грубой ткани). В словаре Даля «дерюга» — это и сама ткань, и человек в рваной одежде. Какая из версий верна для конкретного рода — уже не узнать, но оба варианта возможны.

Главная особенность фамилии — суффикс. В ней не стандартное -ов (как в Дерюгин или Дерюжников), а -ов, но с беглой гласной в основе: Дерюг-а → Дерюг-ов. Это редкий случай, когда прозвище на -а, а не на -я (как Дерюга, а не Дерюгин). Обычно такие фамилии (Дерюгин, Дерягин) образуются от Дерюги, Деряги с помощью суффикса -ин. А Дерюгов — это вариант, где прозвище Дерюга напрямую присоединило -ов, что встречается реже и указывает на более позднюю или диалектную фиксацию.

Географически фамилия редкая. По данным переписей, Дерюговы встречаются в основном в центральных областях России — Тверской, Ярославской, Нижегородской, а также на Урале. Это не дворянская фамилия, а крестьянская или мещанская. В списках служилых людей XVI–XVII веков она не зафиксирована, что подтверждает её позднее происхождение — скорее всего, XVII–XVIII века.

Сравнение с однокоренными: Дерюгин — более частый вариант, Дерягин — от диалектного «деряга» (драчун), Дерюжников — от ремесленника, работавшего с дерюгой. Дерюгов стоит особняком — он не говорит о занятии, а прямо указывает на прозвище первого носителя.

Так что если вы Дерюгов, то ваш предок, скорее всего, был человеком с крутым нравом или не слишком следил за одеждой. В любом случае — запоминающимся.