Фамилия Дерюгин — один из тех случаев, когда родовое имя напрямую связано с вещью, профессией или положением человека. В основе лежит прозвище Дерюга, которое восходит к существительному «дерюга» — грубой ткани, толстому холсту из низкосортной пряжи. В старину дерюгу использовали для самых простых нужд: на мешки, половики, рабочую одежду бедняков.

Прозвище Дерюга могло закрепиться за человеком по-разному. Самая прямая версия — профессиональная: так называли того, кто ткал или продавал грубые ткани. Но не исключено, что прозвище отражало социальный статус. Дерюга — одежда бедняка, поэтому именование могло указывать на небогатого, непритязательного человека, который носил такую одежду.

Фамилия образовалась по стандартной модели: к основе Дерюг- добавили суффикс -ин, который в русском языке отвечал на вопрос «чей?» и указывал на принадлежность к главе семьи. Дерюгин буквально означало «сын Дерюги» или «человек из семьи Дерюги».

Интересно, что в русском языке есть несколько однокоренных фамилий — Дерюгин, Дерягин, Дерюжкин. Все они связаны с одним корнем, но различаются диалектным произношением или способом образования. Фамилия Дерюгин — одна из самых распространённых в этом гнезде, она встречается в разных регионах, но особенно часто в центральных и северных областях России, где грубое ткачество было традиционным крестьянским промыслом.

Точное время возникновения фамилии установить сложно. Прозвища такого типа бытовали в крестьянской среде с XV–XVI веков, а фамилии на -ин массово закреплялись в XVII–XVIII веках. Возможно, в разных ветвях рода Дерюгины появлялись независимо друг от друга в разных местах — это обычная ситуация для фамилий, образованных от прозвищ, а не от имён.