Фамилия Дерякова — женская форма фамилии Деряков, и её основа — прозвище или мирское имя Деряка. В русской ономастике суффикс -ов указывает на принадлежность: Деряков буквально означал «сын Деряки» или «человек из рода Деряки». Само слово «деряка» в северных и сибирских говорах имело два основных значения. Первое — драчливый, задиристый человек, от глагола «дерябить» (царапать, драть) или «дерягаться» (ссориться). Второе, более редкое — растение, колючий кустарник (например, ежевика или шиповник), который в народе называли дерябой или дерягой. Соответственно, прозвище Деряка могли дать либо сварливому соседу, либо человеку, жившему возле зарослей колючек, либо тому, кто занимался выделкой кож (дерюгой называли грубое полотно, но это уже другая ветвь).

Интересно, что фамилия Деряков встречается в основном в северных и центральных регионах России — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях, а также на Урале. Это не случайно: именно в этих местах слово «деряка» бытовало в живом языке. В письменных источниках Деряковы известны с XVII века: в переписных книгах Великого Устюга упоминаются крестьяне с этой фамилией. Морфологически фамилия проста: основа «Деряк-» плюс типичный русский патронимический суффикс. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, здесь сработала модель с -ов, что характерно для прозвищ с конечным -а, воспринимавшихся как мужские.

Спорных версий немного. Иногда Дерякову пытаются связать с диалектным «дерябнуть» (выпить), но это натяжка: слово «деряба» в значении «пьяница» встречается реже и в других регионах. Более правдоподобна связь с «дерюга» — грубая ткань, но тогда фамилия писалась бы как Дерюгин или Дерюгов. Так что основная версия — прозвище по характеру или месту жительства — остаётся наиболее обоснованной. Если ваши предки Деряковы родом с Русского Севера, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию от прозвища, которое закрепилось в семье ещё до отмены крепостного права.