Фамилия Дерютин образована от прозвища или нецерковного имени Дерюта. В его основе лежит слово «дерюга» — грубая ткань из льняной пеньки, рогожа, а также одежда из такой материи. Прозвище Дерюта могли дать человеку, который ходил в дерюге, то есть в бедной, грубой одежде, либо тому, кто её изготавливал — ткачу или торговцу холстом. В старину «дерюгой» называли и сварливую, бранчливую женщину, но в основе мужского прозвища скорее лежит предметный, а не характерологический смысл.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Дерютин — это «сын Дерюты» или «человек из рода Дерюты». Модель типична для центральных и северных русских земель, где фамилии на -ин широко распространены. Географически фамилия Дерютин встречается в основном в бывших Рязанской, Тамбовской и Нижегородской губерниях, что подтверждается данными переписей XIX века. Это указывает на корни в южнорусском и среднерусском регионах.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилии типа Дерюгин, Дерютин к группе, образованной от названий одежды и тканей. Интересно, что параллельная форма Дерюгин встречается чаще, но Дерютин — не просто её вариант: разница в суффиксе может говорить о разных диалектных основах. «Дерюта» — более редкая, архаичная форма, чем «дерюга», и фамилия Дерютин, вероятно, сохранила именно этот локальный говор.

Сословный состав носителей был преимущественно крестьянским, реже — мещанским. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что тоже показательно: прозвище из обихода простонародья редко переходило в высшие сословия. Встречается написание через «ё» (Дерютин) — ударение в фамилии падает на второй слог, что соответствует ударению в исходном слове «дерюга».