Фамилия Дерзиян — почти наверняка армянская, и её происхождение стоит искать не в русском, а в армянском языке и ономастиконе. Об этом говорит характерный суффикс «-ян» (или «-янц» в старых формах), который в армянских фамилиях означает принадлежность: «из рода такого-то», «потомок». Основа «Дерз-» не имеет прямого и очевидного значения ни в русском, ни в тюркских языках, что отсекает наиболее частые версии о прозвище «дерзкий».

Наиболее правдоподобно, что в основе лежит армянское имя или прозвище «Дер» (Տեր) — «господин», «владыка», а в церковном контексте «священник», «владыка». В армянской традиции «Тер» — это титул духовного лица, часто присоединяемый к имени. Фамилия Дерзиян могла образоваться от формы «Тер-зиян» или «Дер-зиян», где вторая часть — это, возможно, искажённое «зян» (от «зинд» — живой, или же от персидского «зиян» — вред, убыток, что маловероятно), либо просто фамильный суффикс, сросшийся с основой. Более простая версия: «Дерзиян» — это вариант фамилии Терзян или Терзиян, где «Тер» со временем перешло в «Дер» под влиянием русской речи (замена глухой «т» на звонкую «д» перед гласной).

Если отбросить церковную версию, можно предположить связь с тюркским «дерзи» (dərzi) — портной. В Османской империи и Закавказье это слово было распространённым прозвищем. Фамилии Дерзиян, Терзиян, Терзиев встречаются у армян, греков и болгар, и все они восходят к ремеслу портного. В этом случае фамилия Дерзиян — «сын портного» или «из рода портных».

Географически фамилия чаще всего фиксируется в Закавказье (Армения, Грузия) и среди армянской диаспоры. В России встречается редко, в основном у потомков переселенцев XIX–XX веков. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от сельских ремесленников (портных) до священнослужителей (если верна версия с «Тер»). Однозначного ответа без генеалогического исследования конкретной семьи нет, но обе версии — ремесленная и церковная — имеют под собой реальную основу и объясняют, кем мог быть первый носитель фамилии: либо портным, либо потомком священника.