Фамилия Дещинская — женская форма фамилии Дещинский, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом, поскольку именно он лежит в основе. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно указывают либо на географическое происхождение (по названию места), либо на принадлежность к поместью или роду, и Дещинская не исключение.

Корень фамилии — «Дещ-» или «Дещь». Самое прямое объяснение: в основе лежит название населённого пункта вроде Дещино, Дещин, Деща. Такие топонимы встречаются в западнорусских и украинских землях, где фамилии на -ский особенно часты. Например, в Волынской области есть село Дещин, а в Беларуси — Дещенка. Если предки Дещинских происходили оттуда, фамилия просто указывает на выходца: «тот, кто из Дещина».

Менее очевидная, но возможная версия — связь с диалектным словом «деща» или «дещь». В некоторых говорах так называли тес, доски, а также нечто плоское и тонкое. В этом случае прозвище Деща могли дать плотнику, лесоторговцу или человеку с худощавой фигурой. Однако эта гипотеза слабее топонимической, потому что фамилии на -ский редко образуются напрямую от нарицательных прозвищ — для этого обычно использовали суффиксы -ов/-ев или -ин.

Стоит обратить внимание на суффикс -инск-, который в фамилии Дещинская немного необычен. В стандартной модели прилагательное от названия Дещин звучало бы как «дещинский», без лишнего «ск» в середине. Возможно, первоначальная форма была Дещенский (от Дещень или Дещенка), а со временем, под влиянием произношения или путаницы в документах, превратилась в Дещинский. Такие фонетические сдвиги — обычное дело для фамилий XIX века, когда грамотность была не всеобщей, а писарь записывал на слух.

Социальная принадлежность Дещинских, скорее всего, была невысокой: дворянские фамилии на -ский в основном закрепились за шляхтой, но в народе этот суффикс тоже прижился, особенно у крестьян и мещан, которых записывали по месту жительства. Встретить Дещинскую можно среди потомков украинских или белорусских крестьян, переселившихся в центральные губернии или Сибирь в ходе аграрных реформ.

Фамилия редкая, и в современных базах данных носителей немного. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги по Волынской, Гродненской или Минской губерниям — там вероятность найти ранние записи выше всего.