Фамилия Дебинская — женская форма, указывающая на происхождение от мужской фамилии Дебинский. В основе лежит топоним — название населённого пункта вроде Дебины, Дебино или Дебня. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе России. Корень «деб-» обычно связывают с древним значением «глубокое место в реке, омут» либо с диалектным «дебрь» — глухой лес, чащоба. В старых польских и западнорусских говорах слово «deba» означало также дуб, но для фамилии первичнее географическая привязка.

Суффикс -ск- типичен для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой, а позже — для фамилий православного духовенства и разночинцев. Носительница фамилии Дебинская, скорее всего, происходит из семьи, владевшей землёй или жившей в местечке с таким названием. Окончание -ая — русская адаптация, характерная для северных и центральных губерний: в документах XIX века форму Дебинская встречаем в записях о крестьянках и мещанках.

Спорных версий две. Первая — от личного имени Деба (уменьшительное от Дементий или Даниил) с притяжательным суффиксом -ин, но тогда фамилия звучала бы как Дебинин, а не Дебинский. Вторая — от немецкого Dieb (вор), что маловероятно для славянской фамильной модели. Наиболее правдоподобно объяснение через название деревни: в Польше до сих пор существует село Дембины (Dębiny), а на Волыни — урочище Дебня.

Фамилия редкая, в современных справочниках нечастотна. Её география — западные области России, Беларусь и восток Польши. Встречается также вариант написания Дембинская — с носовым звуком, который в русской передаче упростился.