Фамилия Дебихина — женская форма, а её мужской вариант — Дебихин. В русской ономастике фамилии на -ин обычно указывают на происхождение от личного имени, прозвища или названия профессии, оканчивающихся на -а или -я. Основа здесь — «Дебиха». Что же скрывается за этим словом?

Самая вероятная версия ведёт к диалектному глаголу «дебить», который в некоторых говорах означал «долбить, колотить, бить». От него образовалось прозвище Дебиха — так могли назвать человека настойчивого, упрямого, «долбящего» одно и то же, или же того, кто занимался какой-то ударной работой, например, плотничал. В этом случае суффикс -их- (в основе Дебиха) характерен для северных и сибирских говоров, где прозвища на -иха часто давали по действию или характерной черте.

Менее распространённая, но возможная гипотеза связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «дәбә» (дебе), означающее «верблюд» или «крупный, грузный». Прозвище Дебиха могло закрепиться за крупным, медлительным человеком. Однако эта версия менее убедительна, так как суффикс -их- не типичен для тюркских заимствований в русских фамилиях — скорее появилась бы форма Дебеев или Дебиев.

Фамилия редкая, в исторических документах встречается спорадически, в основном на Урале и в Сибири — в регионах, где были распространены прозвища с суффиксом -иха. Географическая привязка подтверждает первую версию: фамилия могла возникнуть в среде крестьян или мастеровых, где прозвище отражало трудовую сноровку или характер. Сословный состав носителей — преимущественно крестьяне и мещане, никаких дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Дебихина, скорее всего, происходит от прозвища Дебиха, данного человеку с упорным, «долбящим» характером или занятому в ремесле, где требовалась сила и настойчивость.