Фамилия Дебинский — прозрачная по форме, но неочевидная по корню. Она образована с помощью типичного для польской и западнорусской шляхты суффикса -ский (женский вариант -ская), который указывает на принадлежность к местности или роду. В основе лежит топоним — название населённого пункта Дебины или Дебин. Таких сёл и деревень в Польше, Беларуси и на западе Украины несколько: например, Дебины в Лодзинском воеводстве или Дебин под Варшавой. Фамилия, скорее всего, закрепилась за человеком, который был выходцем из такого места — «дебинский» буквально значит «из Дебина».

Сложность в том, что корень «деб-» не имеет однозначного славянского объяснения. Самая вероятная версия — связь с польским dąb (дуб). В старопольском и диалектах форма dąb могла дать dęb-, а в белорусском и украинском произношении — деб-. Тогда Дебины — это «дубравы», «дубовая роща». Менее убедительная гипотеза выводит название от диалектного деба (глыба, ком земли) или от личного имени Деба (сокращение от Дебольд или Демьян). Но для фамилии на -ский географическая привязка первична, поэтому «дубовый» корень выглядит предпочтительнее.

Фамилия Дебинский — довольно редкая. В России она встречается в основном в центральных областях и на юге, куда переселялись выходцы из западных губерний после разделов Речи Посполитой. В самой Польше, особенно в Мазовии и Подляшье, носителей больше, и написание там чаще всего Dębiński (с носовой гласной). Русская форма Дебинский — результат упрощения: носовой звук исчез, а корень адаптировался под местное произношение.

Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были шляхтичами или однодворцами — мелкими землевладельцами, которые держались за своё сословное имя. Фамилия не даёт подсказок о ремесле или прозвище, но чётко указывает на малую родину: деревню среди дубрав на западе славянского мира.