Фамилия Дешура — редкая и неочевидная. Если взглянуть на неё как на русскую по форме, сразу бросается в глаза нехарактерное окончание. В русской модели фамилий на -а чаще всего заканчиваются украинские (Шевченко, Коваль), польские (Костюшко), южнославянские (Караджич) или прозвищные формы. Но здесь скорее всего не славянский корень.

Наиболее вероятное происхождение — тюркское или кавказское. Основа «дешур» может восходить к крымскотатарскому или турецкому слову со значением «порядок», «строй», «чин». В таком случае фамилия могла означать «упорядоченный», «аккуратный» или даже указывать на человека, который следит за порядком — смотрителя, распорядителя. В тюркских языках слово «дешур» (düşür) имеет и другой смысл — «ронять», «сбрасывать», что могло стать прозвищем по действию или профессии, связанной с разгрузкой, сбросом груза.

Версия славянского происхождения слабее. В западноукраинских говорах есть слово «дешура» — так называли того, кто делает что-то небрежно, кое-как. Но это скорее местное диалектное переосмысление, а не первичный корень. В русских говорах такого слова нет.

По суффиксу фамилия нестандартна. В ней нет ни типичного русского -ов, -ин, -ский, ни украинского -енко, -ук. Это указывает на то, что фамилия могла быть записана в документах без изменений — как прозвище или этноним. Встречается она в основном на юге России и в Крыму, что подтверждает гипотезу о тюркском следе.

Географически фамилия Дешура сегодня редка. Носители живут в Краснодарском крае, Ростовской области, на Украине. В дореволюционных переписях не встречается в центральных губерниях, что тоже говорит в пользу южного или причерноморского ареала.

Известных исторических личностей с этой фамилией нет, поэтому восстановить точную родословную сложно. Но если отталкиваться от значения, предки носителя фамилии Дешура могли быть либо выходцами из Крыма или Причерноморья с тюркскими корнями, либо людьми, получившими прозвище за свой характер или занятие, связанное с порядком или разгрузкой.