Фамилия Деянкова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Деянков. В русской традиции такие фамилии заканчиваются на -ов/-ев или -ин, и здесь мы видим суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Деянков, то есть потомок человека по имени или прозвищу Деян.

Корень здесь — Деян. Это краткая форма от полного крестильного имени Дей (Дий) или, что вероятнее, от имени Деян, которое в южнославянских языках (болгарском, сербском) является самостоятельным. В русской среде имя Деян встречалось редко, но могло попасть через переселенцев или как производное от Дий (от греческого «Диос» — божественный). Есть и другая версия: основа «дея» может восходить к древнерусскому глаголу «деять» — делать, творить. Тогда прозвище Деян могли дать человеку деятельному, работящему, тому, кто «деет» — постоянно в делах.

Суффикс -к- в основе (Деян + к + ов) — типичный уменьшительно-ласкательный. Сначала было прозвище Деянко (маленький Деян, сын Деяна), а от него уже образовалась фамилия. Такая модель распространена в северных и центральных областях России, где активно использовали патронимы на -ко (Иванко, Петрунко). В украинской и белорусской традиции фамилии на -ко часто оставались без суффикса -ов, но в русском варианте добавили -ов, чтобы указать на родство: Деянков — «сын Деянка».

Географически фамилия Деянков встречается в основном в центральной России, особенно в Тверской, Смоленской и Псковской областях, а также среди старообрядческих семей. В южнославянских странах (Болгария, Сербия) существует фамилия Деянов/Деянова, что подтверждает связь с именем Деян, но русская форма с суффиксом -ков — местное новообразование.

Сословно носители фамилии относились к крестьянам или посадским людям. Дворянских родов Деянковых в исторических документах не зафиксировано — это «простая» фамилия, возникшая в среде, где имя или прозвище отца становилось родовым клеймом. В советское время фамилия не исчезла, но осталась редкой: по данным переписей, её носят не более нескольких сотен человек в России.

Если ваш предок — Деянков, то, скорее всего, он был человеком из крестьянской или ремесленной среды, а его отец или дед носил прозвище Деянко — то ли «маленький Деян», то ли «деятельный» работник. Слово «деять» в древности означало не только «делать», но и «говорить, творить, сеять», так что прозвище могло нести оттенок умельца или говорливого человека.