Фамилия Дэйнеэка — редкий случай, когда написание сразу выдаёт нерусское происхождение. Сочетание букв «эй» и двойное «э» в корне для русской ономастики нехарактерно. Вероятнее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, записанная через русскую графику, но сохранившая местное произношение. Основа здесь — прозвище Дэйнека (или Дейнека), которое в свою очередь восходит к слову «дейнека» (или «дэйнека»). В украинских говорах так называли бойкого, удалого человека, иногда — забияку или драчуна. Есть и другая версия: в некоторых регионах «дейнекой» могли прозвать казака, служившего в отрядах «дейнеков» — легкой конницы, известной по истории Гетманщины XVII века.

Суффикс «-эка» (вместо привычного «-ека») — это, скорее всего, результат адаптации при записи фамилии в документах. В украинском языке фамилии на «-ека» или «-яка» нередко передавали прозвища с оттенком пренебрежения или, наоборот, ласкательности. Двойное «э» в середине (Дэйнеэка) может быть ошибкой писаря или сознательным желанием подчеркнуть долготу гласного звука в диалекте. Если бы фамилия оформлялась по русской модели, она выглядела бы как Дейнеков или Дейнекин, но форма Дэйнеэка сохранила исходное прозвище почти без изменений — такое бывает, когда фамилию закрепили за человеком, которого все знали именно по кличке, а не по имени отца.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям бывшей Российской империи: Черниговщина, Полтавщина, Гомельщина. Встречается она крайне редко, в основном в единичных записях. По сословной принадлежности предки Дэйнеэка, скорее всего, были казаками или крестьянами — прозвища такого типа редко давали дворянам. Со временем написание могло меняться: в старых метрических книгах можно найти варианты Дейнека, Дейнеко, Дейнекин, но форма с «э» и двойным ударением — это уже особенность конкретной ветви рода.

Таким образом, фамилия Дэйнеэка — не про профессию и не про отчество, а про характер или род занятий предка: удальца, казака или просто человека с бойким нравом.