Фамилия Дэйнеко звучит не по-русски, и это верная зацепка. Она украинская, и её разгадка лежит не в древнерусских прозвищах, а в польском влиянии и простонародном юморе. Основа фамилии — «дэйнек», что является диалектной формой слова «дейнека» или «денека». В украинских говорах так называли нерадивого, ленивого или бестолкового человека, а иногда — упрямца. Слово пришло из польского «dunka» — «дума», «размышление», но в народной речи иронически переосмыслилось: человек, который слишком много думает, а делает мало, или тот, кто «думный» не по чину.

Суффикс -ко — типичный для украинских фамилий уменьшительно-ласкательный или указывающий на принадлежность. В данном случае он оформляет прозвище как наследственное имя: «сын того, кого звали Дэйнек» или просто «маленький Дэйнек». Такие фамилии массово закрепились в казацкой среде на Левобережье и Слобожанщине в XVII–XVIII веках.

Интересно, что фамилия Дэйнеко встречается реже, чем её более распространённый вариант Дейнека. Разница в написании — через «э» — может указывать на региональные особенности произношения или на позднюю фиксацию в документах, когда букву «э» использовали для передачи твёрдого звука после согласного. В современных украинских говорах форма «дэйнека» характерна для северных и центральных областей, в частности Черниговщины и Полтавщины.

Таким образом, предок носителя фамилии Дэйнеко — скорее всего, казак или крестьянин, получивший шутливое прозвище за медлительность или задумчивость, которое со временем стало родовым именем. Никакой связи с «деньгами» или «денщиками», несмотря на внешнее сходство, эта фамилия не имеет.