Фамилия Дибирасулов — редкий пример, где в одной основе сошлись арабское имя и тюркский суффикс. Это типичная «искусственная» фамилия советского времени, образованная от личного имени Дибирасул.

В основе лежит составное арабское имя Дибирасул. Первая часть — Дибир — восходит к арабскому «дабир» (писец, секретарь, письмоводитель). В мусульманском мире так называли грамотных людей, часто при мечетях или в администрации. Вторая часть — Расул — означает «посланник», один из эпитетов пророка Мухаммеда. Соединение даёт имя со значением «писец посланника» или «секретарь пророка» — имя-пожелание, указывающее на служение и близость к духовному авторитету. Встречается у народов Дагестана, Чечни и других регионов Северного Кавказа, где арабские имена переплетались с местными традициями.

Суффикс -ов — русский патронимический показатель, стандартный для оформления фамилий в советских паспортных столах. В отличие от коренных фамилий народов Кавказа (оканчивающихся на -ев, -ов, -оглы, -заде), Дибирасулов — результат официальной русификации. Если бы фамилия сохранила исконную форму, она звучала бы как Дибирасулов (с ударением на последний слог) или, по кумыкской или аварской модели, как Дибирасулов-ла. Но именно -ов закрепил её в документах.

Географически фамилия тяготеет к Дагестану. Носители — потомки людей, носивших имя Дибирасул. Скорее всего, предок был религиозным или административным деятелем: муллой, кадием (судьёй) или писарем при мечети. В советское время, когда фамилии массово унифицировали, имя отца (Дибирасул) превратили в фамилию сына (Дибирасулов) по русскому образцу.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов, образованных от прозвищ или профессий (Кузнецов, Плотников), Дибирасулов — чисто именная фамилия. Она не описывает занятие предка, а фиксирует его имя, которое само по себе было характеристикой. Встречаются варианты написания с одной «с» (Дибирасулов) — это ошибки паспортистов, не менявшие смысла. Сегодня фамилия остаётся редкой и за пределами Кавказа почти не встречается.