Фамилия Дидешку — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а молдавское или румынское слово. Её происхождение напрямую связано с географическим названием или прозвищем, образованным от него. Разбираем по частям: корень «дидешк-» восходит к румынскому «Didești» — так называется село в жудеце (округе) Арджеш в Румынии. Суффикс «-ку» (-cu) в молдавской и румынской антропонимии — один из самых распространённых патронимических показателей, аналог русского «-ов» или украинского «-енко». Он указывает на принадлежность: «сын такого-то» или «выходец оттуда-то». Таким образом, Дидешку — это фамилия, которую дали человеку, происходившему из села Дидешты или связанному с этим местом.

Второй, менее вероятный вариант — что основа «дидешк» происходит от личного имени или прозвища. В румынском языке есть слово «dide» (устар., диалектное), означающее «дед» или «старик», но с суффиксом «-еску» оно дало бы фамилию Дидеску, а не Дидешку. Форма на «-шку» характерна именно для молдавской топонимической модели: ср. фамилии Брэнешку (от Брэнешты), Кристешку (от Кристешты). Поэтому версия с селом Дидeшти выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразования, фамилия Дидешку — типичный пример молдавской модели, где к основе топонима на «-ешть» (-ești) добавляется суффикс «-ку». В русском языке она закрепилась в написании через «е», хотя в оригинале может звучать как «Дидешку» с ударением на первый или второй слог. Носители такой фамилии — почти наверняка выходцы из исторической Бессарабии или Молдавского княжества, которые в XIX–XX веках переселялись на юг Украины, в Приднестровье или в центральные губернии России.

Социальный контекст простой: фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская, так как топонимические фамилии на «-ку» в Молдавии и Бессарабии носили в основном свободные крестьяне (царане) и ремесленники. Известных исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что подтверждает её локальный, «географический» характер. Если вы встретили Дидешку, скорее всего, её корни — в одном из сёл на юге Румынии или в Молдове.