Фамилия Дидушенко образована по типичной для украинской ономастики модели с суффиксом -енко, который указывает на происхождение от отца или предка («сын Дидуша», «потомок Дидуша»). Основа фамилии — прозвище или уменьшительная форма имени Дидуш, которая, в свою очередь, восходит к просторечной форме канонического имени Фёдор (от греческого Theodoros — «дар божий»). В украинском языке имя Фёдор часто трансформировалось в Хведор, Федір, а в разговорной речи — в Дидор, откуда и пошли уменьшительные формы вроде Дидуш, Дидусь.

По другой, менее распространённой версии, Дидуш могло быть прозвищем, связанным с диалектным словом «дід» (дед, старик). В этом случае прозвище могли дать человеку, который выглядел старше своих лет, был рассудительным или, наоборот, отличался ворчливым нравом. Однако первая версия — от имени Фёдор — выглядит правдоподобнее: в украинских фамилиях на -енко редко встречаются прямые прозвищные основы без патронимического перехода.

Географически фамилия Дидушенко тяготеет к центральным и восточным регионам Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской областям. В России она встречается реже, чаще всего у потомков переселенцев с Украины в XIX — начале XX века. Сословная принадлежность носителей была разной: по данным переписей XIX века, Дидушенко встречались как среди казаков, так и среди крестьян, что неудивительно для массовой модели фамилии.

В написании фамилии встречается вариант Дидушенко (с буквой «и» в первом слоге), что отражает местное произношение, где звук «ы» в безударной позиции мог заменяться на «и». Ударение в фамилии, как правило, падает на второй слог — Диду́шенко, хотя в некоторых говорах возможен перенос на предпоследний.