Фамилия Дикуненко образована по распространенной в украинской и южнорусской ономастике модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, изначально уменьшительный, со временем закрепился как патронимический — то есть указывал на сына или потомка человека, чье имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — «Дикун».

Слово «дикун» в восточнославянских говорах имело несколько значений. Прежде всего, так называли дикого, нелюдимого человека, отшельника, избегающего общества. В некоторых регионах «дикуном» могли прозвать необузданного, своенравного человека или даже ребенка, который рос «сам по себе», без присмотра. Встречается и более узкое, профессиональное значение: в пчеловодстве «дикуном» называли дикий, неокультуренный улей, а человека, добывавшего мед из таких ульев (бортника), — тоже нередко величали Дикуном. Таким образом, предок носителя фамилии мог получить прозвище за характер, образ жизни или род занятий.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Дику́ненко, что характерно для большинства фамилий на -енко. Встречается и вариант с ударением на первый слог, но он менее распространен. Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине, а также к югу России — территориям, где модель на -енко была доминирующей при формировании фамилий в XVII–XIX веках.

Стоит отметить, что в отличие от более частотных фамилий вроде Дикунов (с русским суффиксом -ов), форма Дикуненко сохраняет более тесную связь с украинской традицией именования. Если фамилия Дикунов могла принадлежать потомку крестьянина или однодворца из центральных губерний России, то Дикуненко почти наверняка указывает на выходца из казацкой или крестьянской среды украинского Левобережья или Слобожанщины.