Фамилия Дилис образована от аналогичного прозвища, которое восходит к латышскому dilis, что в переводе на русский язык означает «прекрасный, прелестный, красивый». Вероятно, таким прозвищем нарекли хорошего, доброго, милого и внешне привлекательного человека. Согласно другой версии, прозвище Дилис восходит к литовскому глаголу dilti, что в переводе на русский язык означает «мешкать, терять время». В этом случае можно предположить, что предок обладателя фамилии Дилис был медлительным человеком. Менее вероятно, что фамилия Дилис имеет венгерское происхождение и восходит к венгерскому dilis - «безумный».