Фамилия Дильмеев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она не славянская, а тюркская, и в её основе лежит личное имя или прозвище, которое затем оформилось по русской модели.

Разбираем словообразование. Фамилия образована с помощью русского патронимического суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или «й». Значит, исходное имя или прозвище звучало как Дильмей или Дильме. Основа «Дильм-» отсылает нас к тюркским языкам, где «диль» (dil) означает «язык». В переносном смысле это могло означать «болтливый», «острый на язык», «переводчик» или «красноречивый оратор». Вторая часть «-мей» может быть аффиксом, образующим имя со значением «не делающий чего-то» или, наоборот, частью сложного имени, например, «Дильмухаммет» («язык Мухаммеда»). Однако, учитывая, что фамилия короткая, более вероятен вариант с простым прозвищем: Дильмей — «тот, кто владеет языком», «говорун».

В пользу тюркского происхождения говорит и география. Фамилия Дильмеев встречается в основном в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области. Это регионы, где исторически живут башкиры и татары. В этих языках слово «тел» (тат.) или «диль» (башк.) означает «язык». Прозвище Дильмей мог получить человек с хорошей речью: сказитель, певец, либо, наоборот, тот, кто любил поговорить. Не исключён и вариант происхождения от арабского имени Дильмурат (с желаемым значением «язык — желание»), которое в быту могло сократиться до Дильмей.

Есть и другая, менее вероятная версия — связь с тюркским словом «дильме» (нарезанное кусочками мясо, лапша). В этом случае прозвище могло относиться к повару или торговцу едой, но такая основа для фамилии встречается реже, чем личное имя. Поскольку фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, её носители, скорее всего, были крещёными татарами или башкирами, либо же фамилия была записана в русской канцелярии в XIX веке при учёте населения. Социальный статус предков мог быть любым: от крестьян до служилых людей, но фамилия не дворянская, а народная, прозвищного типа.

Таким образом, фамилия Дильмеев — это тюркская по корню фамилия, означающая «сын Дильмея», где Дильмей — человек, связанный с языком, речью или красноречием.