Фамилия Дильмиев — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа явно не славянская, и чтобы понять происхождение, нужно смотреть в сторону тюркских языков, а конкретнее — в башкирскую или татарскую среду. Скорее всего, в основе лежит имя или прозвище Дильми, восходящее к арабско-персидскому компоненту «диль» — «сердце», «душа». В тюркских именах этот корень част: Дильмурат (желание сердца), Дильназ (нежность души). Получается, Дильми — это сокращённая или народная форма сложного имени, где вторая часть со временем стёрлась.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от иноязычных основ. В XIX — начале XX века, когда башкиры и татары массово получали фамилии, к личным именам часто добавляли именно -ев/-ов, реже -ин. Так Дильми превратилось в Дильмиев — «сын (или потомок) человека по имени Дильми». Географически фамилия тяготеет к южному Уралу и Зауралью: в Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях она встречается, хоть и не часто.

Есть и более прозаичная версия: Дильмиев может быть вариантом фамилии Дильмухаметов или Дильмияров, где отсеклась вторая часть. Но это менее вероятно, потому что такие фамилии обычно сохраняют полную форму. Сословно предки Дильмиевых, скорее всего, были крестьянами или тептярами — особым сословием башкирского края, которое платило оброк и несло воинскую повинность. Никаких дворянских корней или громких исторических личностей за этой фамилией не числится — она простая, но с глубоким личным значением: «человек с душой».