Фамилия Димерская — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, придётся отбросить очевидную ассоциацию с «димер» (химический термин или устройство для регулировки света). В русской ономастике эта основа уходит корнями в географию или прозвища.

Самый вероятный путь — топонимический. Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью. Основа «Димер-» могла произойти от названия населённого пункта. Например, в Киевской области Украины есть село Димер (известное с XI века). Житель этого села или выходец оттуда получал прозвище «Димерский», а его потомки закрепили фамилию в форме Димерская. Модель «название места + -ский/-ская» типична для дворянских, а позже и для духовных сословий, но в XIX веке такие фамилии могли давать и крестьянам, переселившимся в другую губернию.

Вторая версия — прозвищная. В южнорусских и украинских говорах слово «димер» могло быть вариантом слова «дымер» или «димарь» — так в некоторых регионах называли человека, который занимался копчением или обработкой дыма (например, коптильщик рыбы или мяса). Или же «димер» — искажённое «дим» (дым), прозвище для кузнеца или печника. Но эта гипотеза менее убедительна: фамилии на -ский редко образуются напрямую от прозвищ профессий, обычно для этого берут суффикс -ов/-ев или -ин.

Форма Димерская (женский род) указывает, что исходная мужская фамилия — Димерский. Окончание -ая — стандартное для русских прилагательных в женском роде, так что носительница фамилии — прямая наследница рода Димерских. Фамилия не имеет уменьшительных или уничижительных оттенков, она звучит как указание на принадлежность к определённому месту или роду.

По сословному происхождению сказать точно нельзя: фамилии на -ский в России носили и дворяне (например, пожалованные за службу), и священники, и мещане с крестьянами. Если предки были из села Димер, то это скорее крестьянский род. Если же фамилия возникла в среде духовенства (семинаристы часто получали фамилии по названиям сёл, где служил отец), то носители могли быть из поповичей. Без генеалогического исследования конкретной семьи определить точнее невозможно.