Фамилия Димиржиева — редкий случай, когда географический корень едва ли не очевиднее, чем суффиксальная модель. Фамилия явно образована по русской патронимической схеме: основа Димиржий + суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Димиржиев). Женская форма Димиржиева — естественное грамматическое окончание для дочери или жены носителя фамилии.

Самая правдоподобная версия происхождения основы — топонимическая. В основе лежит название населённого пункта Димирджи (или Димирджик). Такие названия встречаются в Крыму и на Балканах, где слово «демирджи» (тур. demirci) означает «кузнец». В Крыму существовало село Демирджи (ныне Лучистое под Алуштой), а также гора Демирджи-Яйла. Таким образом, Димиржиев — это человек, вышедший из местности, которую называли Димирджи, то есть «кузнецкая». Вариация «Димирджи» вместо «Демирджи» могла закрепиться из-за особенностей местного произношения или при записи фамилии в документах.

Менее вероятная, но не исключённая версия — от личного имени или прозвища. Встречается тюркское имя Демир (Темир) — «железо». От него могли образовать форму Димирджи (Демирджи) с тем же значением «кузнец». В таком случае фамилия Димиржиев — это не «сын кузнеца», а «сын того, кого прозвали Кузнецом (Димирджи)». Обе версии сходятся в одном: корень связан с кузнечным ремеслом.

Обращает на себя внимание суффикс -ий в основе. Он нетипичен для русских фамилий, образованных от тюркских прозвищ (обычно было бы Димиржев или Демиржев). Сочетание -жий указывает на то, что фамилия, скорее всего, писалась по слуху, без строгой фиксации, и уже в таком виде попала в метрические книги. Это характерно для фамилий, возникших в южных губерниях Российской империи или в среде крымских татар, принявших православие.

По сословной принадлежности носители фамилии Димиржиев, вероятнее всего, относились к государственным или экономическим крестьянам, реже — к мещанам. Фамилии с тюркским корнем и русским окончанием -ев в XIX веке часто фиксировались у переселенцев из южных областей, где смешивались славянские и тюркские говоры. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не прослеживается.

В современной России фамилия Димиржиева встречается крайне редко, в основном на юге страны. Это делает её ценным маркером для генеалогического поиска: если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка происходят из небольшого числа семей, связанных с конкретным селом или городом, где когда-то жил человек по прозвищу Димирджи.