Фамилия Динабург — одна из тех, что прямо указывает на географическое происхождение её первого носителя. В основе лежит название города Динабург, который сегодня известен как Даугавпилс в Латвии. Человек, получивший эту фамилию, скорее всего, был выходцем из этих мест или имел с ними прочную связь.

Название города, а вслед за ним и фамилия, имеет немецкие корни. В 1278 году магистр Ливонского ордена Эрнест Рассбург заложил на правом берегу Западной Двины (Даугавы) мощную крепость, чтобы удерживать в повиновении местное население. Крепость назвали Динабург: историки связывают первую часть названия со старинным немецким именем реки Даугавы — Дина. Вторая часть «бург» по-немецки означает «замок» или «крепость». Таким образом, исходное значение — «замок на реке Дина».

В разные эпохи город входил в состав Ливонии, Речи Посполитой и Российской империи, а сейчас является крупнейшим центром восточного латвийского края Латгалии. Фамилия Динабург — довольно редкая, и её появление связано именно с этим конкретным топонимом, а не с распространённой моделью образования от личного имени или профессии. По сути, это «паспорт» предка, который когда-то покинул родной Динабург и осел в другом месте, сохранив в фамилии память о своей малой родине.