Фамилия Динабургская — типичный пример «географической» фамилии, образованной от названия города. В основе лежит топоним Динабург — историческое имя города, который сегодня известен как Даугавпилс в Латвии. Крепость Динабург заложил в 1278 году магистр Ливонского ордена Эрнест Рассбург. Название, скорее всего, связано с немецким именованием реки Даугавы — Дина. Замок строили для контроля над захваченными землями и удержания в повиновении местного населения.

Носители фамилии Динабургская — это, как правило, потомки выходцев из этого города. В разные эпохи Динабург успел побывать в составе Ливонии, Речи Посполитой и Российской империи, поэтому фамилия могла появиться в любой из этих культурных сред. Обычно такие фамилии на -ский/-ская давали дворянам, владевшим поместьями в данной местности, или же священникам, получившим фамилию по месту служения. Однако не исключён и более простой вариант: фамилию мог получить переселенец, которого в новой среде прозвали «динабургским», то есть пришлым из Динабурга.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность или происхождение, что роднит эту фамилию с другими «топонимическими» русскими фамилиями вроде Тверской или Казанской. Встречается она относительно редко, что неудивительно: не каждый город дал жизнь отдельной фамилии, да ещё и сохранившейся до наших дней. Тем любопытнее, что Динабургская уцелела и не превратилась в более привычную Даугавпилсскую — это говорит о том, что фамилия закрепилась ещё до переименования города в 1893 году.