Фамилия Динаева — женская форма фамилии Динаев. В русской традиции такие фамилии, как правило, принадлежали замужней женщине или дочери: Динаева — «жена или дочь Динаева». Чтобы понять её корни, нужно разобрать мужской вариант.

Фамилия Динаев образована с помощью патронимического суффикса -ев, который в русском языке присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В основе лежит личное имя или прозвище Динай. Само имя Динай — это, скорее всего, сокращённая, обиходная форма от канонического крестильного имени. Наиболее вероятный источник — имя Дионисий (в народной русской форме Денис). В диалектах и просторечии «Динай» могло возникнуть из «Денис» через чередование или как ласкательная форма (ср. Дина, Диня для Дениса). Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от тюркского корня дин («вера, религия»), где «Динай» могло означать «верующий» или «набожный». Однако для русской фамильной модели с суффиксом -ев более органична славянская основа.

География фамилии Динаевых неширокая. Фамилия встречается преимущественно в регионах Северного Кавказа (Чечня, Ингушетия, Дагестан), а также в среде казачества (терские и кубанские казаки). В этих местах имя Динай могло быть и вайнахским (чеченским или ингушским) личным именем, которое затем русифицировали, добавив суффикс -ев. В чеченском языке есть имена с корнем «дин» (например, Динал, Динбай), так что версия о тюркском заимствовании через кавказские языки здесь не исключена, но в любом случае фамилия прошла через русскую грамматику.

Таким образом, Динаева — фамилия, в которой слились две возможные традиции: либо это русифицированная форма кавказского имени, либо народный вариант от русского Денис. Точное происхождение можно установить только по семейным преданиям или по архивным записям предков, но в обоих случаях фамилия указывает на имя родоначальника — Динай.