Фамилия Диниева — редкий случай, когда основа почти наверняка указывает на национальные корни, а не на славянское прозвище или профессию. В русском языке нет общеупотребительного слова «диний» или «диня», которое могло бы лечь в основу фамилии. Поэтому логичнее всего искать объяснение в тюркских или кавказских языках.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность. В русской традиции фамилии на -ев/-ов означали «чей?» — сын такого-то человека. Значит, Диниева — это «дочь (или жена) Диния», а Диниев — «сын Диния». Само имя Диний, скорее всего, восходит к арабскому «дин» (вера, религия) через тюркское посредничество. В татарском, башкирском, казахском языках распространены имена с корнем «дин»: Динар, Динмухаммед, Гайнутдин. Диний могло быть сокращённой или диалектной формой такого имени, либо именем, образованным напрямую от слова «дин».

Вторая версия — связь с осетинским или ингушским языком. В осетинском «дын» означает «дым», а «дин» — производное от этого корня. Прозвище Дын (Дин) могли дать человеку, жившему у очага, либо тому, кто работал с дымом (кузнец, печник). Однако фамилии с таким корнем чаще встречаются в форме Дыниев, а не Диниев. Учитывая, что в русской записи «ы» и «и» иногда путали, полностью исключать этот вариант нельзя.

География фамилии также подсказывает ответ. Диниевы встречаются в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди татар и башкир. В этих регионах арабские имена с корнем «дин» — обычное дело. Если ваш предок носил фамилию Диниев, он с высокой вероятностью был мусульманином из Поволжья или Северного Кавказа, а его имя или прозвище отца было связано с религией.

Спорных моментов здесь мало. Версия с тюркским «дин» выглядит убедительнее, так как объясняет и форму, и географию. Вариант с дымом — возможен, но менее распространён. В любом случае, фамилия не древнерусская, а пришла в русский язык из соседних культур уже в готовом виде, с сохранением исходного звучания.