Фамилия Диогенов — редкий случай в русской ономастике, когда в основе лежит не библейское или славянское имя, а имя античного философа. В прямом смысле предок носителя этой фамилии не был древнегреческим мудрецом. Фамилия образована от имени Диоген, которое в России давали в качестве монашеского или, что гораздо вероятнее, семинарского прозвища.

Семинаристы в XVIII–XIX веках часто получали «говорящие» фамилии по именам античных авторов, философов или по латинским и греческим словам. Так появлялись Платоновы, Аристотелевы, Цицероновы и, конечно, Диогеновы. Фамилию могли дать ученику, который увлекался философией, любил поспорить или, напротив, был погружён в свои мысли, как тот самый Диоген, который днём с фонарём искал честного человека.

Модель образования здесь необычная. В русском языке суффикс -ов обычно присоединяется к основам мужского рода (Пётр — Петров, кузнец — Кузнецов). Но имя Диоген — греческое, оканчивается на согласный, поэтому по правилу оно должно было дать фамилию Диогенов, а не Диогенин. Сравните: от слова «роза» (женский род) фамилия была бы «Розин», но в семинарской среде закрепилась форма Розов, потому что семинаристы мыслили латинскими категориями (rosa — женский род, но прилагательное rosus). С Диогеновым проще: имя мужское, суффикс -ов закономерен.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не попала в массовые крестьянские или дворянские списки — это типично «интеллигентская», книжная фамилия, которая могла закрепиться в среде духовенства или, реже, в разночинной среде, где ценилась классическая образованность. В современных справочниках её редко упоминают, что делает Диогеновых носителями уникального ономастического артефакта — памяти о школьной латыни и греческом наследии, пересаженном на русскую почву.