Фамилия Дишаев — яркий пример того, как географический разброс может усложнить поиск корней. В основе, скорее всего, лежит тюркское или кавказское личное имя или прозвище, а не славянское слово.

Суффикс -ев указывает на модель образования: «чей?» — «Дишаев». Это значит, что предка звали Дишай (или Диш), а его потомки стали Дишаевыми. Основа Диш- может восходить к нескольким источникам. Самая вероятная версия — от тюркского имени Диш, которое в разных языках означает «зуб» (например, в кумыкском, ногайском). Такое имя могли дать ребёнку как оберег: считалось, что «зубастое» имя отпугивает злых духов. В чеченском и ингушском языках есть слово «диша» — «удивляться», «поражаться», так что прозвище Диша мог получить человек, отличавшийся чудным или удивительным поведением.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с кавказским мужским именем Диша, которое встречается у вайнахов. В этом случае фамилия образована напрямую от имени без дополнительного суффикса (Диша + -ев). Спор о том, что первично — прозвище или имя, — решается в пользу прозвища: в тюркской ономастике имена, образованные от названий частей тела, встречаются часто, а вот имя «Удивление» — редкость.

Фамилия Дишаев распространена в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди ногайцев и кумыков. Встречается она и у азербайджанцев. Из-за этого фонетический облик мог варьироваться: в некоторых говорах фамилия могла звучать как Дишайев или Дишоев. В русских документах форма закрепилась через суффикс -ев, что типично для фамилий, образованных от основ на -а, -я.

Таким образом, если вы носите фамилию Дишаев, ваши предки с большой вероятностью жили на Северном Кавказе или в Поволжье, и родоначальник получил прозвище либо по внешнему признаку (острые зубы, их отсутствие), либо по характеру (человек, способный удивить).