Фамилия Дишкант — это фонетический вариант фамилии Дышкант, а та, в свою очередь, образована от прозвища. В основе лежит устаревшая форма слова «дискант» — «дышкант», что означает «высокий голос». В русский язык существительное «дискант» пришло при Петре I через немецкий, а его латинский корень cantus («пение») с приставкой dis- («разделение») указывает на средневековую французскую музыкальную практику: так называли одну из форм многоголосия, а с XV века — самую высокую партию в хоре. В донских казачьих песнях и в фольклоре восточных областей Украины и Белоруссии этим термином обозначали импровизационный подголосок, украшающий основной напев.

Прозвище Дышкант (а позже и фамилия Дишкант) могло закрепиться за двумя типами людей. Первый — обладатель звонкого, высокого от природы голоса. Второй — певчий, исполнитель духовной или светской музыки, для которого дискант был профессией. Учитывая, что в церковных хорах и народных ансамблях высокие партии часто поручали мальчикам или мужчинам с особым тембром, прозвище могло передаваться по наследству как указание на ремесло или яркую внешнюю примету.

Сама фамилия Дишкант встречается редко. Чередование «ы» и «и» в первом слоге — естественный процесс для устной речи: так произносить было проще. Замена «шк» на «ск» (Дышкант → Дискант) не произошла, что говорит о закреплении именно разговорного, а не книжного варианта в качестве фамилии. По модели образования это типичная «прозвищная» фамилия без фамильного суффикса, что характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, которые нередко сохраняли исходную форму нарицательного слова.

Встретить Дишкантов можно в основном в регионах, где исторически были сильны традиции многоголосного пения: на юге России, в Белоруссии и на востоке Украины. Однако точных данных о сословной принадлежности носителей нет — прозвище не даёт прямых указаний на дворянство или крестьянство, оно скорее маркирует занятие или особенность голоса.