Фамилия Дишливенко бросается в глаза необычной основой. Если отбросить типичный украинский суффикс -енко (указывающий на происхождение: «чей-то сын», «потомок»), останется корень «дишли-». Его нет в списке распространенных славянских имен или прозвищ, и здесь, скорее всего, скрывается иноязычное заимствование или искаженное слово.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем. В языках тюркской группы слово «диш» (diş) означает «зуб». Соответственно, «дишли» (dişli) переводится как «зубастый», «имеющий зубы». Прозвище Дишлы (или Дишли) на южнорусских и украинских землях мог получить человек с крупными, редкими или крепкими зубами, либо, в переносном смысле, — острый на язык, въедливый, «кусачий» по характеру. Фамилии с таким корнем встречаются у ногайцев, крымских татар и в среде запорожских казаков, где контакты с тюркоязычным населением были плотными. Украинский суффикс -енко указывает, что первоначально Дишливенко — это «сын Дишли» или «потомок того, кого звали Дишлый».

Менее убедительная, но возможная версия — диалектное искажение. В некоторых говорах юга России и Украины «дишлить» могло означать что-то вроде «делать нечто неловко» или «ковылять». Однако эта гипотеза слабая, так как не подтверждается устойчивой лексикой и не объясняет четкой словообразовательной модели.

Фамилия редкая и географически привязана к югу Украины и прилегающим областям России, где исторически смешивались славянские и тюркские элементы. Носители фамилии — потомки, скорее всего, казаков или крестьян, получивших прозвище от внешности или характера. Сословной принадлежности по фамилии не определить: -енко — массовый суффикс, не указывающий на знатность или простоту.