Фамилия Дышлывенко — яркий пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в Украине, изначально означал «сын», «потомок» или «маленький» (как в русском -ович/-евич, но в бытовой, а не в патронимической форме). Таким образом, Дышлывенко — это «сын Дышлывы» или «потомок человека по прозвищу Дышлыва».

Корень фамилии — «дышл-». Дышло — это часть конной упряжи, длинная жердь, которая соединяет переднюю ось повозки с хомутом лошади. В переносном смысле на юге России и в Украине «дышло» могло означать высокого, худого и нескладного человека (сравните с фамилиями Дышлов, Дышлёв). Однако прозвище Дышлыва (основа для Дышлывенко) — это более сложная форма. Скорее всего, оно образовано от диалектного глагола или прилагательного, связанного с дышлом: «дышлывый» могли называть человека, который либо делал дышла (возчик, тележный мастер), либо, что вероятнее, обладал соответствующей внешностью или манерой поведения — был долговязым, неуклюжим, «как дышло».

Встречается также версия, что прозвище могло быть связано с украинским словом «дишло» (то же дышло) и его производными, но написание через «ы» указывает на южнорусское или восточноукраинское влияние (аканье и замена «и» на «ы» в безударной позиции). Географически фамилия тяготеет к левобережью Украины и южным областям России (Курская, Воронежская, Ростовская области), где активно шло смешение украинского и русского населения. В этих краях человека с прозвищем Дышлыва могли записать в ревизские сказки именно с суффиксом -енко, подчеркивая его происхождение.

Сословно носители фамилии Дышлывенко — почти наверняка бывшие крестьяне или казаки. В среде дворянства и духовенства такая модель образования фамилий (на -енко) практически не встречалась. Если ваш предок носил эту фамилию, он был, скорее всего, государственным или помещичьим крестьянином из тех мест, где дышло было предметом первой необходимости, а прозвища — точными и не всегда лестными.