Фамилия Дистергафт — редкий случай в русском ономастиконе: она почти не встречается за пределами узкого круга семей, а её корни ведут в немецкоязычную среду. Разбирать её по привычной славянской модели (суффикс -ов или -ин, отчество от крестильного имени) бессмысленно — перед нами не переоформленная, а сохранённая в исходном виде фамилия, которую принесли в Россию переселенцы или специалисты из Германии.

Основа фамилии — два немецких слова: «Dister» (возможные варианты — от диалектного «дикий, суровый» или от названия растения «дистер» — вереск) и «Gaft» (от «Gift» — яд, отрава, или от «Gaffel» — вилы, рогатина). Самая правдоподобная версия: фамилия образована от прозвища, которое дали человеку, связанному с изготовлением или продажей ядовитых веществ, — например, аптекарю, отравителю вредителей или даже палачу, использовавшему яд. В немецкой ономастике такие «профессиональные» прозвища — обычное дело: ср. фамилии Гитлер (от «хиттер» — сторож), Шульц (от «шультхайс» — староста). Вторая, менее вероятная версия — от «Dister» как «тёмный, мрачный» и «Haft» (заключение, узы): прозвище «мрачный узник» или «тот, кто сидит в темнице», но это уже ближе к народной этимологии.

В России фамилия Дистергафт закрепилась, скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда в страну приглашали немецких врачей, аптекарей, инженеров и учёных. Носители могли быть из числа обрусевших немцев, сохранивших оригинальное написание (ср. Дистерло, Дистервег). Найти Дистергафтов в дореволюционных метрических книгах — редкость; основная масса записей относится к Санкт-Петербургу, Москве и поволжским колониям, где селились немецкие специалисты. После Первой мировой войны фамилия могла пострадать от антинемецких настроений: некоторые носители русифицировали её в Дистеров, Дистеровских или меняли на более нейтральные.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком: в ней нет ни одного русского суффикса, а окончание -т (а не -ов/-ев) указывает на то, что её не адаптировали под славянскую грамматику. Это типичный пример «чистой» заимствованной фамилии, которая в русском языке осталась неизменной, как Шмидт, Шульц или Гофман. Если вы носитель этой фамилии, скорее всего, ваши предки были немецкими колонистами или приглашёнными специалистами, а сама фамилия — прямое указание на их ремесло, связанное с ядами или лекарствами.