Фамилия Дистергофт — одна из тех, что сразу выдают немецкое или еврейское (ашкеназское) происхождение, причём довольно позднее по времени формирования. Она сложносоставная, образована по типичной для немецких фамилий модели «основа + основа», где вторая часть — это Hof или Hoff, то есть «двор, усадьба, хутор». Первая часть, Diest(e)r, может восходить к нескольким корням, и здесь есть пространство для версий.

Самый прямой путь — от географического названия. В Германии и Австрии есть несколько топонимов с корнем Diest: например, город Дист (Diest) в Бельгии (исторически фламандский, но с немецким населением), или местность Дистер (Diesten) в Баварии. В таком случае Дистергофт — это «двор из Диста» или «хутор, принадлежащий выходцу из Диста». Фамилии с окончанием на -hof часто давали либо владельцам отдельных хуторов, либо тем, кто переезжал и получал прозвище по старому месту жительства.

Вторая версия, менее прозрачная, но возможная: основа Diest- связана с древневерхненемецким diost — «служба, повинность». Тогда Дистергофт мог означать «двор, где несли службу» или «служебный хутор» — то есть хозяйство, принадлежавшее не частному лицу, а, например, монастырю или феодалу и обрабатываемое зависимыми людьми. Однако эта версия слабее: прилагательное dioster («служебный») в немецких фамилиях встречается редко, и топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

Словообразовательная модель типична для немецких фамилий XVIII–XIX веков, когда многие переселенцы (особенно в Российской империи) получали фамилии по названию своего бывшего имения или деревни. Суффикс -t на конце — это просто орфографическая особенность: в немецком прилагательное Diestersch (от Diest) могло редуцироваться до Diesters, а затем в русской записи превратиться в Дистерсгофт или Дистергофт. Встречается и вариант Дистергоф, без конечной «т», что указывает на возможную путаницу при записи в российских паспортах.

Среди носителей фамилии были в основном ремесленники и крестьяне немецких колоний на Волге, в Причерноморье и на Кавказе. В советское время фамилия встречалась преимущественно в Поволжье и на юге России, но остаётся редкой — по открытым данным, в России её носят не более нескольких сотен человек. Единственный известный носитель, упоминаемый в публичных источниках, — это, возможно, некий Дистергофт, фигурирующий в списках репрессированных 1930-х годов как «немец-колонист», что подтверждает социальный контекст фамилии.