Фамилия Дистранова — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор сразу ставит перед исследователем вопрос: славянская она или заимствованная? Судя по окончанию -ова, перед нами типичная русская фамилия в женской форме, образованная от мужской Дистранов. Но вот основа Дистран- в исконно русских прозвищах или именах не встречается. Это заставляет искать корни в других языках.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с географическими названиями. В топонимике Европы есть несколько пунктов с похожим звучанием: например, Дистрак (Distrac) во Франции или Дистер (Dister) в Германии. Переселенец, выходец из такого места, мог получить прозвище «Дистран» — то есть «тот, кто из Дистры». Суффикс -ан- в таком случае выступает как русская адаптация иноязычного корня. Менее правдоподобна, но тоже возможна связь с немецкой фамилией Distler (дистлер — резчик по дереву, токарь), которая при русификации могла превратиться в Дистранова через промежуточную форму Дистранов.

Словообразовательная модель проста: мужская форма Дистранов образована с помощью патронимического суффикса -ов, который в русском языке присоединяли к основам на твердый согласный. Женская форма Дистранова — естественное грамматическое изменение. Это говорит о том, что фамилия сложилась не раньше XVII–XVIII веков, когда активно формировались фамилии у непривилегированных сословий, в том числе у крестьян и мещан, которые могли переселяться из западных регионов.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была невысокой. Редкие фамилии с иноязычной основой, как правило, фиксировались у однодворцев, государственных крестьян или мелких торговцев. Дворянские роды с такими корнями — исключение, и документальных подтверждений для Дистрановых нет. Если вы носите эту фамилию, можно попробовать поискать её в ревизских сказках западных губерний Российской империи — там, где проходили границы с Польшей и Прибалтикой, подобные «географические» прозвища встречались чаще.