Фамилия Дияковские отсылает к древнерусскому слову «дияк» (или «дьяк»). Так на Руси называли не просто писца, а начальника канцелярии или письмоводителя в приказах и других ведомствах. Прозвище Дияк дали человеку по его роду занятий, и оно относится к «профессиональным» именованиям — одной из самых распространённых групп славянских фамилий.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Фамилия Дияковские — это отчество второго порядка. Сначала появилось прозвище Дияк. От него образовали отчество Дияков (сын Дияка). Затем, по модели фамилий на -ский, закрепилось родовое имя Дияковский, а во множественном числе — Дияковские. Суффикс -ский в польской и западнорусской традициях часто указывал на принадлежность к шляхетскому или служилому сословию, но со временем этот суффикс распространился шире, не обязательно означая дворянство.

Форма «Дияковские» (с окончанием -ие, а не -ий) характерна для фамилий, которые бытуют в форме множественного числа — так обычно обозначали весь род целиком. Это типично для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где фамилии на -ский/-цкий нередко склонялись по образцу прилагательных во множественном числе.

Однокоренные фамилии — Дьяков, Дьяконов, Дьячков — встречаются чаще и проще по происхождению. Дияковские же выделяются более сложной цепочкой образования и редким для этой основы суффиксом -овск-. Это говорит о том, что род мог сформироваться в среде, где была сильна канцелярская или церковная традиция: дьяки не только вели делопроизводство, но и служили в церквях, помогая священникам.

Точное время и место возникновения фамилии Дияковские назвать сложно: такие фамилии складывались постепенно, в разных регионах. Но основа ясна: предок носителей этой фамилии был человеком грамотным, причастным к управлению или письменности — на государственной или церковной службе.