Фамилия Дияковская — это отчество второго порядка, то есть семейное имя, которое указывает на происхождение от конкретного предка по мужской линии. Основа фамилии — прозвище Дияк, которое в старину давали человеку, связанному с канцелярской или административной службой. Слово «дияк» — это фонетический вариант более привычного «дьяк»: так в допетровской Руси называли начальника или письмоводителя в приказе, канцелярии разных ведомств. Прозвище Дияк относится к «профессиональным» именованиям, то есть прямо указывает на род деятельности основателя рода.

Как строится фамилия? Сначала от прозвища Дияк образовали отчество Дияков (чей сын? — Дияков). Затем от этого отчества — новое родовое имя: Дияковский, то есть «сын Диякова, внук Дияка». Суффикс -ский типичен для польской, украинской и западнорусской ономастики, он указывал на принадлежность к роду или местности. Фамилия Дияковская — женская форма, которую носила дочь или жена человека по фамилии Дияковский.

Форма с буквой «и» в корне (Дияк, а не Дьяк) — не ошибка, а живая особенность произношения и записи в разных регионах. В южных и западных говорах редуцированный «ь» часто переходил в полный гласный «и», поэтому «дьяк» звучал и писался как «дияк». Такая орфография — дополнительная подсказка, что корни рода, вероятно, лежат в западнорусских или украинских землях, где эта фамилия встречается чаще.

Фамилия Дияковская — редкая, её нет в списках массовых дворянских или купеческих родов, и это нормально: большинство русских фамилий с суффиксом -ский происходит не от знати, а от крестьян, мещан или духовенства. Носительница этой фамилии может быть уверена: её предок по прямой мужской линии был не просто ремесленником или крестьянином, а грамотным служилым человеком — дьяком, писарем или приказным, что в XVI–XVII веках было заметным социальным положением.