Фамилия Дияшин — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Если отбросить типичный русский фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «Дияшин» значит «сын Дияши»), остаётся корень Дияш-. Именно в нём кроется ключ к происхождению.

Самая вероятная версия — фамилия образована от нецерковного имени или прозвища Дияша. Такие имена на -яша в старину были довольно распространены в простонародной среде: Яша (от Яков), Гридяша (от Григорий), Федяша (от Фёдор). Дияша могло быть производной формой от крестильного имени Дий (редкий вариант имени Дий, восходящего к латинскому Deus — «бог»), либо от разговорного варианта имени Дионисий (в быту — Дий, Дия, Денис). Суффикс -яша придавал имени уменьшительно-ласкательный оттенок, так что Дияшей могли звать ребёнка или младшего члена семьи.

Менее распространённая, но заслуживающая внимания гипотеза — связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть имя Дияш (иногда Дияш-бай), означающее «желанный», «долгожданный ребёнок». Учитывая, что фамилии на -ин активно формировались в Поволжье и на Урале среди крещёных татар и башкир, эта версия тоже имеет право на существование. В пользу неё говорит и ареал: носители фамилии Дияшин чаще всего встречаются в Татарстане, Башкортостане и соседних областях.

Фамилия недворянская, её нет в родословных книгах высшего сословия. Носители Дияшины — скорее всего, потомки государственных крестьян или мещан. В документах XVIII–XIX века эта фамилия встречается в ревизских сказках Казанской и Оренбургской губерний, что подтверждает её восточно-русские и приволжские корни.