Фамилия Дижонков — редкий случай в русской ономастике. Её основа, скорее всего, не связана с французским городом Дижон, хотя такое созвучие сразу бросается в глаза. Скорее всего, перед нами пример народной, «бытовой» этимологии, когда иностранное слово переосмыслили на русский лад. Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Дижон, которое могло возникнуть от диалектного глагола «дижать» или «дыжать» — в некоторых говорах так называли тяжело дышащего, запыхавшегося человека, либо того, кто часто вздыхал. Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная: Дижон — это искажённое «дежон», то есть человек, имеющий отношение к деже (квашне), например, пекарь или хлебопёк.

Суффикс -ков указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён на -о. Сначала появилось отчество «Дижонков сын» — то есть сын Дижона. Со временем притяжательная форма закрепилась как фамилия. Если бы основа оканчивалась на -а, мы бы имели фамилию Дижонкин, но здесь именно мужская форма на твёрдый согласный.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где диалектные формы с «дыханием» встречаются чаще. В дореволюционных переписях Дижонковы могли быть крестьянами или мещанами, поскольку фамилии на -ов редко встречались у дворянства, если только не были образованы от именитого предка. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Дыжов, Дышалов, Дыханов — подтверждает, что корень связан с дыханием, а не с географией. Интересно, что в некоторых архивных записях XIX века встречается вариант «Дежонков», что подкрепляет версию о происхождении от «дежи» (квашни). Однако единичность таких записей не позволяет считать её основной.

Таким образом, Дижонков — фамилия, за которой стоит либо прозвище тяжело дышащего человека, либо, с меньшей вероятностью, пекаря. Французский след здесь, скорее всего, случайное совпадение, возникшее при переосмыслении непонятного слова.