Фамилия Дмишко — одна из тех, что сразу выдают западнорусское или украинское происхождение. Её выдает суффикс -ко, типичный для фамилий, образованных на территории Беларуси, Украины и юго-западных областей России. В польской ономастике этот суффикс тоже встречается, но в случае с Дмишко основа явно восточнославянская.

Основа фамилии — Дмиш-. Это производная форма от канонического имени Дмитрий. В народной речи имя Дмитрий сокращали до Дмитро (украинский вариант), а от него образовывали уменьшительные формы: Дмиш, Дмишко. То есть Дмишко — это буквально «маленький Дмитрий» или «сын Дмитрия». Такая модель образования фамилий через суффикс -ко (Дмишко, Ивашко, Пашко) была особенно распространена в XV–XVII веках среди крестьян и казаков.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Дмиш, которое могло возникнуть от глагола «дмить» (дуть, надувать) в диалектах. Однако в ономастических работах, например у Б. Унбегауна, подобные фамилии уверенно возводятся к имени Дмитрий. Спорных гипотез здесь нет — основа прозрачна.

Географически фамилия Дмишко чаще всего встречается в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях), а также на западе Украины. В России она редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев из этих регионов. Сословной привязки нет: носители фамилии могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками.

Единственная деталь, которая отличает Дмишко от десятков похожих фамилий (Дмитрук, Дмитренко, Дмитриев), — это именно суффикс -шк-. Он встречается реже, чем -енк- или -ук, и указывает на более интимную, почти домашнюю форму имени. Предок того, кто сегодня носит фамилию Дмишко, скорее всего, был в своей среде не просто Дмитрием, а «Дмишком» — младшим, любимым или тем, кого так звали в узком кругу.