Фамилия Дмишук — типичный пример украинской или белорусской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ук (-юк). В восточнославянской ономастике этот суффикс означает «потомок» или «принадлежащий к роду»: Дмишук — буквально «внук (или сын) Дмиша». Основа Дмиш — это народная, уменьшительно-ласкательная форма крестильного имени Дмитрий (церк. Димитрий). Так в быту могли звать младшего члена семьи, ребенка или человека невысокого роста и положения, а закрепившееся прозвище Дмиш затем перешло в фамилию для его детей.

Интересна география бытования. Фамилия Дмишук распространена преимущественно на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Львовской областях, а также в приграничных районах Беларуси (Брестчина). Это не случайно: суффикс -ук особенно характерен для западноукраинских и южнобелорусских говоров, где он вытеснил более северные и восточные варианты типа -ов/-ев. В польских метриках и документах XIX века эта фамилия нередко записывалась как Dmieszuk или Dmiszuk, что отражает местное произношение.

Не путайте Дмишука с фамилией Демчук (от того же Дмитрий, но через форму Демко). Дмишук — более редкий вариант, сохранивший старую уменьшительную форму на -иш. По социальному происхождению носители фамилии Дмишук в большинстве своем относились к крестьянскому сословию или к казачеству, так как фамилии на -ук в XVI–XVIII веках часто фиксировались именно в этих слоях населения, реже — у мещан.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от прозвища Дмиш, которое могло быть связано с глаголом «дмить» (в диалектах — «дуть», «надувать»). Тогда Дмишук — потомок человека с пышной бородой или полного, «надутого» телосложения. Но эта гипотеза слабая: антропонимическая модель с уменьшительным суффиксом -иш от полного имени встречается повсеместно, а связь с диалектным глаголом не подтверждается ни частотой, ни географией фамилии.