Фамилия Дмитричкова образована от мужского имени Дмитрий, точнее — от его разговорной формы Дмитричко. Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-ласкательное или обиходное прозвище сына по отцу: Дмитрий → Дмитричко. Такая модель типична для украинской и южнорусской традиции, где фамилии на -ченко, -чко, -енко распространены шире, чем в северных регионах. Поэтому первая и самая вероятная версия: Дмитричков — это потомок человека, которого в быту звали Дмитричко, то есть «маленький Дмитрий» или «сын Дмитрия».

Фамилия стоит в женском роде — Дмитричкова. Это форма, которую носят женщины, а мужская версия — Дмитричков. Такое окончание (-ов/-ев) типично для русских фамилий, образованных от прозвищ или отчеств, но в данном случае основа нестандартная: не Дмитрий → Дмитриев, а Дмитрий → Дмитричко → Дмитричков. Это говорит о том, что носители фамилии, вероятно, происходят из мест, где украинское влияние на фамилиеобразование было сильным, — например, из Курской, Белгородской, Воронежской областей или из Слобожанщины.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Дмитричко, которое могло закрепиться за человеком не по имени отца, а по собственному имени или профессии. Например, в некоторых говорах «дмитричком» могли называть человека, родившегося или крещённого в день святого Дмитрия Солунского (26 октября по старому стилю). Но это лишь догадка: прямых словарных подтверждений такого прозвища нет.

Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не встречается. Это означает, что её носители — потомки относительно небольшой группы людей, скорее всего крестьян или мещан из одного региона. В дворянских родословных книгах Дмитричковы не зафиксированы: суффикс -ов при основе на -чко характерен для непривилегированных сословий, где фамилии часто закреплялись стихийно, без участия чиновников.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Дмитриев, Дмитриенко, Дмитрачков, — Дмитричкова стоит особняком: в ней нет ни греческой основы (Димитрий), ни привычного суффикса -ев. Это фамилия, которая сохранила народную, почти диалектную форму имени, и потому даёт прямую подсказку: предки говорили не на литературном русском, а на местном говоре, где «Дмитрий» превращалось в «Дмитричко».