Фамилия Дмитрига — редкий пример того, как западная модель образования фамилий накладывается на восточнославянскую основу. Если вы ищете свою фамилию, сразу смотрите в сторону украинского или белорусского происхождения: суффикс -ига характерен именно для этих регионов, особенно для запада Украины и Полесья. В русской традиции такую фамилию не создали бы — там использовали бы суффиксы -ов/-ев или -ин.

Основа фамилии — Дмитр-, сокращение от канонического имени Дмитрий. В народной речи имя часто усекали: Дмитро, Дмитруха, Дмитраш, Дмитрик. Форма Дмитрига возникла, когда к основе Дмитр- добавили суффикс -иг-, который в украинской и белорусской ономастике выполнял ту же роль, что и русский -к-: указывал на принадлежность или родство. Буквально Дмитрига — «сын Дмитрия», «Дмитриев». Однако в отличие от типичных патронимических фамилий на -енко или -ович, эта модель встречается реже и часто несёт оттенок прозвищного происхождения: так могли называть человека, который был в услужении у Дмитрия, или просто выделяли его по отцу в бытовом общении.

В польском языке, который сильно повлиял на западные украинские земли, суффикс -iga встречается в фамилиях вроде Ковалига, Бондарига. Он пришёл из польского словообразования, где -iga использовали для образования прозвищ от профессий или имён. Поэтому версия, что Дмитрига — это полонизированная форма, вполне состоятельна. В XVII–XVIII веках, когда Речь Посполитая контролировала значительную часть украинских земель, такие фамилии фиксировались в реестрах казаков и мещан.

Могло ли быть иначе? Теоретически, если отбросить географию, можно предположить связь с греческим корнем «дмитр» (от Димитрий — «посвящённый Деметре»), но это ничего не добавляет к пониманию фамилии. Спорных версий здесь нет: все лингвистические признаки — суффикс, ударение, ареал — однозначно указывают на украинско-польский путь возникновения.

Социальный контекст фамилии тоже говорящий. Дмитрига — не дворянская фамилия. В реестрах шляхты она не встречается, а вот среди крестьян и казаков — запросто. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были свободными земледельцами или мещанами небольших городов Западной Украины. В современной России фамилия редка, но встречается в южных областях и в Краснодарском крае, куда переселялись украинцы в XIX–XX веках.

Коротко: Дмитрига значит «потомок Дмитрия», образована по украинско-польской модели с суффиксом -ига, бытовала среди простого населения западных земель.